الفيزياء: السقوط الحر

السقوط الحر (بالإنكليزية: Free fall) هو سقوط الجسم باتجاه مركز الأرض من دون التأثير عليه بقوةأخرى غير قوة المكتسبة من الجاذبية الأرضية بتسارع تساوى تقريباً 9.81 م/ث^2 ثابته لكل الأجسام قرب سطح الأرض دون تأثير لكتلتها. يستخدم مصطلح السقوط الحر أيضاً للتعبير عن القفز من طائرة من دون استخدام مظلة.

ومن الأمثلة علي السقوط الحر:

سقوط حجر من أعلي برج.
دوران القمر حول الأرض.

السقوط الحر بحسب قوانين نيوتن

[عدل]مجال جاذبية متماثل بدون مقاومة الهواء

$v(t)=-gt+v_{0}\,$

$y(t)=-\frac{1}{2}gt^2+v_{0}t+y_0$

حيث

$v_{0}\,$ السرعة الابتدائية (متر\ثانية).

$v(t)\,$ السرعة اللحظية (م\ثا).

$y_0\,$ الارتفاع الابتدائي (م).

$y(t)\,$ الارتفاع اللحظي (م).

$t\,$ الزمن أو الوقت (s).

$g\,$ التسارع الناتج عن جاذبية الأرض (9.81 م\ثا²).

$y=y_0-\frac{m}{k}\left\{\left(v_{0}+\frac{mg}{k}\right)\left(e^{\frac{-k}{m}t}-1\right)+gt\right\}.$

[عدل]مجال جاذبية متماثل مع تأثير السحب المضطرب

$m\frac{dv}{dt}=\frac{1}{2} \rho C_D A v^2 - mg,$

حيث

$m\,$ كتلة الجسم,

$g\,$ عجلة الجاذبية,

$C_D\,$ معامل السحب,

$A\,$ مساحة مقطع الجسم العمودية على تدفق الهواء,

$v\,$ سرعة السقوط العمودي,

$\rho\,$ كثافة الهواء

وحل هذه المعادلة (بفرض السقوط من الصفر):

$v(t) = -v_{\infty} \tanh\left(\frac{gt}{v_\infty}\right),$

حيث تعطى السرعة الختامية بالعلاقة:

$v_{\infty}=\sqrt{\frac{2mg}{\rho C_D A}}.$

وبمكاملة السرعة بالنسبة للزمن:

$y = y_0 - \frac{v_{\infty}^2}{g} \ln \cosh\left(\frac{gt}{v_\infty}\right).$

وهذا يفسر سبب ثبات سرعة الاجسام بعد مسافة معينة من سقوطها مهما زاد الارتفاع. مثلا تصبح سرعة سقوط الإنسان النهائية من 50 إلى 250 متر في الثانية اعتمادا على وضعية السقوط وربما كان هذا السبب عاملا ساعد في نجاةفيسنا فولوفيك صاحبة الرقم القياسي العالمي في السقوط من طائرة بدون مظلة.

الفيزياء

الثلاثاء، 30 أبريل 2013

السقوط الحر

السقوط الحر بحسب قوانين نيوتن

[عدل]مجال جاذبية متماثل بدون مقاومة الهواء

[عدل]مجال جاذبية متماثل مع تأثير السحب المضطرب

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق